જો z_1 અને z_2 બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}ight|=1$અંશ અને છેદને $z_2$ વડે ભાગતા ($z_2 
eq 0$ ધારીને), આપણને મળે છે:$\left|\frac{z_1/z_2 + 1}{z_1/z

Vedclass · Accepted Answer

શુદ્ધ કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}ight|=1$અંશ અને છેદને $z_2$ વડે ભાગતા ($z_2 
eq 0$ ધારીને), આપણને મળે છે:$\left|\frac{z_1/z_2 + 1}{z_1/z_2 - 1}ight| = 1$ધારો કે $w = \frac{z_1}{z_2}$. તો $|w+1| = |w-1|$.આ સમીકરણ એવા બિંદુઓ $w$ નો બિંદુપથ દર્શાવે છે જે સંકર સમતલમાં $-1$ અને $1$ થી સમાન અંતરે છે.બે બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો સમૂહ એ તેમને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક છે.બિંદુઓ વાસ્તવિક અક્ષ પર $(-1, 0)$ અને $(1, 0)$ છે. આ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક એ કાલ્પનિક અક્ષ છે.તેથી, $w = \frac{z_1}{z_2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવું જોઈએ (એટલે કે, તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે).આમ, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\frac{z_1}{z_2}$ શું હોઈ શકે?

Similar Questions

${e^{e^{i\theta }}}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

જો $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ એ $2 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવે છે,તો આવો એક $z$ છે

સમીકરણો $|z - 1| = |z - 2| = |z - i|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module