मान लीजिए x geq -1 के लिए f(x)=(x+1)^{2} है। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $x \geq -1$ के लिए $f(x)=(x+1)^{2}$ है। चूंकि $g(x)$,$f(x)$ के ग्राफ का रेखा $y=x$ में प्रतिबिंब है,इसलिए $g(x)$,$f(x)$ का प्रतिलोम

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x}-1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $x \geq -1$ के लिए $f(x)=(x+1)^{2}$ है। चूंकि $g(x)$,$f(x)$ के ग्राफ का रेखा $y=x$ में प्रतिबिंब है,इसलिए $g(x)$,$f(x)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है,जिसे $f^{-1}(x)$ के रूप में दर्शाया जाता है। प्रतिलोम फलन ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = (x+1)^{2}$ है। चूंकि $x \geq -1$,इसलिए $x+1 \geq 0$ है,अतः दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर $\sqrt{y} = x+1$ प्राप्त होता है। $x$ के लिए हल करने पर,हमें $x = \sqrt{y} - 1$ प्राप्त होता है। $x$ और $y$ को आपस में बदलने पर,हमें $f^{-1}(x) = \sqrt{x} - 1$ प्राप्त होता है। अतः,$g(x) = \sqrt{x} - 1$।

मान लीजिए $x \geq -1$ के लिए $f(x)=(x+1)^{2}$ है। यदि $g(x)$ एक ऐसा फलन है जिसका ग्राफ $f(x)$ के ग्राफ का रेखा $y=x$ में प्रतिबिंब है,तो $g(x) = $

Similar Questions

मान लीजिए कि $f:(2, 3) \to (0, 1)$ को $f(x) = x - [x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो ${f^{ - 1}}(x)$ किसके बराबर है?

यदि $g(x)$, $f(x)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है, जहाँ $f(x) = \frac{5x + 3}{4x - 1}$ है, तो $g(1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module