ધારો કે f: [-2, 2] rightarrow R એ f(x) = begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \ x - 1, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ છે.આપણે $x$ ની એવી કિંમતોનો ગણ શોધવાનો છે કે જેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$\{-\frac{1}{2}\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \ x - 1, & 0 આપણે $x$ ની એવી કિંમતોનો ગણ શોધવાનો છે કે જેથી $x \leq 0$ અને $f(|x|) = x$ થાય.કારણ કે $x \leq 0$, તેથી $|x| = -x$ થાય.આ કિંમતને $f(|x|) = x$ શરતમાં મૂકતા, આપણને $f(-x) = x$ મળે છે.કારણ કે $x \leq 0$, તેથી $-x \geq 0$ થાય.જો $-x = 0$, તો $x = 0$. શરત તપાસતા: $f(|0|) = f(0) = -1$. પરંતુ $x = 0$, તેથી $-1 
eq 0$.જો $-x > 0$, તો $-x$ એ અંતરાલ $(0, 2]$ માં આવે છે.વિધેયની વ્યાખ્યા $f(t) = t - 1$ નો ઉપયોગ $t \in (0, 2]$ માટે કરતા, આપણને $f(-x) = (-x) - 1$ મળે છે.આને $x$ સાથે સરખાવતા, $-x - 1 = x$ મળે છે.$x$ માટે ઉકેલતા: $2x = -1$, જે આપણને $x = -\frac{1}{2}$ આપે છે.કારણ કે $-\frac{1}{2} \leq 0$, આ કિંમત માન્ય છે.આમ, ગણ $\{-\frac{1}{2}\}$ છે.

Similar Questions

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f(x))^2$ ની કિંમત =

જો $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$ હોય,તો $f(x+y) \cdot f(x-y)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^2, x \in R$. કોઈપણ $A \subseteq R$ માટે,$g(A) = \{x \in R : f(x) \in A\}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો $S = [0, 4]$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,જ્યાં $\alpha \in (0, \pi/2)$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત કોના કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module