ધારો કે f(x) એ x = 1 આગળ વિકલનીય છે અને matho | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ $f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h}$ થાય.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ $f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h}$ થાય.આપણને આપેલ છે કે $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h)}{h} = 5$.આ લક્ષનું અસ્તિત્વ હોય અને તે શાંત હોય તે માટે,જ્યારે $h 	o 0$ હોય ત્યારે અંશ $f(1 + h)$ ની કિંમત $0$ થવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $f(1) = 0$.હવે $f(1) = 0$ ને વિકલિતની વ્યાખ્યામાં મૂકતા:$f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - 0}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h)}{h} = 5$.

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y=\log \left[\tan \sqrt{\frac{2^x-1}{2^x+1}}\right], x>0$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=1}=$

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $f'(1) =$

જો $f(x) = \cos^{-1} x$,$g(x) = e^x$ અને $h(x) = g(f(x))$ હોય,તો $\frac{h'(x)}{h(x)} = $

$\sec^{-1} x$ નો વિકલન સહગુણક (differential coefficient) શું છે?

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module