मान लीजिए कि एक रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि मूल बिंदु से उस रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $4$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण क्या है,जिसकी बिंदु $(3, 1)$ से दूरी अधिकतम है?

उस रेखा का समीकरण क्या है जो $OX$ पर $3$ इकाई और $OY$ पर $-2$ इकाई का अंतःखंड काटती है?

यदि बिंदु $(5, 2)$ अक्षों के बीच रेखा के खंड को दो बराबर भागों में विभाजित करता है,तो उसका समीकरण क्या है?

एक रेखा का $y$-अंतःखंड उसके $x$-अंतःखंड का दोगुना है। यदि रेखा बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरती है,तो उसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष की धनात्मक दिशाओं पर क्रमशः $OA = a$ और $OB = b$ के अंतःखंड काटती है। यदि मूल बिंदु $O$ से इस रेखा पर डाला गया लंब $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाता है और $\triangle OAB$ का क्षेत्रफल $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ है,तो $a^2 - b^2$ का मान ज्ञात कीजिए: