एक रेखा का $y$-अंतःखंड उसके $x$-अंतःखंड का दोगुना है। यदि रेखा बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरती है,तो उसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

$P(1, 2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा इस प्रकार है कि अक्षों के बीच का उसका अंतःखंड $P$ पर समद्विभाजित होता है। इसका समीकरण है:

बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में $\theta$ कोण बनाती है और रेखा $x + \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ से $Q$ पर मिलती है। यदि $PQ = \frac{1}{2}$ है,तो $\theta =$

एक रेखा $(-1, -3)$ से होकर गुजरती है और $x + 6y = 5$ के लंबवत है। इसका $x$-अंतःखंड है

यदि तिर्यक रेखाएँ $y = m_r x; r = 1, 2, 3$ रेखा $x + y = 1$ पर समान अंतःखंड काटती हैं,तो $1 + m_1, 1 + m_2, 1 + m_3$ किसमें हैं?

$A(-5, -4)$ से गुजरने वाली एक रेखा $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ और $x - y - 5 = 0$ को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ पर मिलती है। यदि $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।