उस रेखा का समीकरण क्या है जो $OX$ पर $3$ इकाई और $OY$ पर $-2$ इकाई का अंतःखंड काटती है?

यदि किसी रेखा $L$ का $x-$अंतःखंड,रेखा $3x + 4y = 12$ के $x-$अंतःखंड का दोगुना है और $L$ का $y-$अंतःखंड उसी रेखा के $y-$अंतःखंड का आधा है,तो $L$ की ढाल (slope) क्या है?

समीकरण $y-2=0$ को अभिलंब रूप $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ में बदलिए। मूल बिंदु से लंबवत दूरी $(p)$ और लंब तथा धनात्मक $x$-अक्ष के बीच का कोण $(\omega)$ ज्ञात कीजिए।

$A(-5, -4)$ से गुजरने वाली एक रेखा $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ और $x - y - 5 = 0$ को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ पर मिलती है। यदि $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित एक सीधी रेखा $L$ निर्देशांक अक्षों पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है और मूल बिंदु से इस रेखा पर डाला गया लंब रेखा $x + y = 0$ के साथ $60^o$ का कोण बनाता है। तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

बिंदु $(4,3)$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड बनाने वाली उन रेखाओं का संयुक्त समीकरण,जिनके अंतःखंडों का योग $-1$ है,है