ધારો કે એક એવો ગ્રહ અસ્તિત્વમાં છે જેનું દળ અને ત્રિજ્યા બંને પૃથ્વી કરતાં અડધા છે. આ ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ ગણો.

બે પદાર્થો વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ તેમના દળ અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે? એક વિદ્યાર્થીએ વિચાર્યું કે ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ બે ઈંટો એકસાથે બાંધેલી હોય તો તે એક ઈંટ કરતાં ઝડપથી નીચે પડશે. શું તમે તેની આ ધારણા સાથે સહમત છો કે નહીં? ટિપ્પણી કરો.

બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $100 \, N$ છે. આ પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેવી રીતે બદલવું જોઈએ જેથી તેમની વચ્ચેનું બળ $50 \, N$ થઈ જાય?

જ્યારે કોઈ વસ્તુ, જેમ કે સફરજન, પૃથ્વી તરફ પડે છે, ત્યારે પૃથ્વી તેને મળવા માટે ઉપર આવે છે. શું આ સાચું છે? જો એમ હોય, તો પૃથ્વીની ગતિ કેમ દેખાતી નથી?

$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગ (acceleration due to gravity) એટલે શું?
$(b)$ પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?
$(c)$ $g$ નું મૂલ્ય કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?

એક પથ્થરને $40 \, m s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને પાછો પકડવામાં આવે છે. ($g = 10 \, m s^{-2}$ લેતા) પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈની ગણતરી કરો. પથ્થરનું ચોખ્ખું સ્થાનાંતર અને કુલ અંતર કેટલું હશે?