मान लीजिए कि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि $BP^2 - AP^2 = 121$,जहाँ $A$ और $B$ क्रमशः $(2, 5)$ और $(5, 11)$ हैं। तो $P$ का बिंदुपथ एक सीधी रेखा है,जिसका ढाल क्या है?

रेखा $AB$ अक्षों से समान अंतःखंड $2a$ काटती है। रेखा $AB$ पर स्थित किसी बिंदु $P$ से अक्षों पर लंब $PR$ और $PS$ खींचे गए हैं। $RS$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

यदि किसी वक्र का समीकरण $x$ को $y$ से और $y$ को $x$ से बदलने पर अपरिवर्तित रहता है,तो वह वक्र

दो बिंदु $A$ और $B$ जिनके निर्देशांक क्रमशः $(1, 1)$ और $(-2, 3)$ हैं,दिए गए हैं। तो,बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $9 \text{ वर्ग इकाई}$ हो।

यदि बिंदु $(x, y)$ बिंदुओं $(a + b, b - a)$ और $(a - b, a + b)$ से समान दूरी पर है,तो:

मान लीजिए $A$ उन सभी बिंदुओं $(\alpha, \beta)$ का समुच्चय है जिनके लिए बिंदुओं $(5, 6), (3, 2)$ और $(\alpha, \beta)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $12 \text{ वर्ग इकाई}$ है। तो मूल बिंदु को $A$ के किसी बिंदु से जोड़ने वाले रेखाखंड की न्यूनतम लंबाई क्या है?