रेखा $AB$ अक्षों से समान अंतःखंड $2a$ काटती है। रेखा $AB$ पर स्थित किसी बिंदु $P$ से अक्षों पर लंब $PR$ और $PS$ खींचे गए हैं। $RS$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

यदि किसी बिंदु $P(x, y)$ की बिंदुओं $A(a + b, a - b)$ और $B(a - b, a + b)$ से दूरी समान है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

उन बिंदुओं के बिंदुपथ का समीकरण क्या है जो बिंदुओं $(2,3)$ और $(4,5)$ से समान दूरी पर हैं?

यदि किसी वक्र का समीकरण $x$ को $y$ से और $y$ को $x$ से बदलने पर अपरिवर्तित रहता है,तो वह वक्र

मूल बिंदु से $(a, b)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद (foot of perpendicular) का बिंदुपथ (locus) का समीकरण है:

शीर्षों $A(2,1)$,$B(0,0)$ और $C(t,4)$ वाले त्रिभुजों पर विचार करें,जहाँ $t \in [0,4]$ है। यदि ऐसे त्रिभुजों का अधिकतम और न्यूनतम परिमाप क्रमशः $t=\alpha$ और $t=\beta$ पर प्राप्त होता है,तो $6\alpha + 21\beta$ का मान $.........$ है।