ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના તમામ પદો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો પ્રથમ સાત પદોના સરવાળા અને પ્રથમ અગિયાર પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $6:11$ હોય અને સાતમું પદ $130$ અને $140$ ની વચ્ચે હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ એ એક આપેલ $A.P.$ છે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાંક છે અને $S_{n} = a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{n}$ છે. જો $a_{1} = 1$,$a_{n} = 300$ અને $15 \leq n \leq 50$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(S_{n-4}, a_{n-4})$ કોના બરાબર થાય?

જો એક સમાંતર શ્રેણી માટે $S_{2n} = 2S_n$ હોય,તો $S_{3n} / S_n = \dots$

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$ મું પદ $q$ હોય અને $q$ મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$ મું પદ શું હશે?

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?