मान लीजिए कि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं, और $M_m$ और $R_m$ चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। मान लीजिए $D$ पृथ्वी और चंद्

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$C$

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(C) मान लीजिए $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं, और $M_m$ और $R_m$ चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। मान लीजिए $D$ पृथ्वी और चंद्रमा के केंद्रों के बीच की दूरी है।यदि अंतरिक्ष यान पृथ्वी के केंद्र से $x$ दूरी पर है, तो $M$ द्रव्यमान वाले यात्री पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल $F = \frac{G M_e M}{x^2} - \frac{G M_m M}{(D-x)^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि अंतरिक्ष यान स्थिर वेग $v$ से चलता है, $x = vt$। अतः, $F(t) = G M \left( \frac{M_e}{(vt)^2} - \frac{M_m}{(D-vt)^2} \right)$।$t=0$ पर (पृथ्वी की सतह पर), $F = Mg$। $t=t_m$ पर (चंद्रमा की सतह पर), $F = Mg'$।पृथ्वी और चंद्रमा के बीच एक बिंदु (तटस्थ बिंदु) मौजूद है जहाँ पृथ्वी और चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव एक-दूसरे को रद्द कर देता है, जिसका अर्थ है $F=0$। यह $0$ और $t_m$ के बीच किसी समय $t$ पर होता है।वक्र $C$ एकमात्र ऐसा वक्र है जो बल को $Mg$ से घटते हुए, तटस्थ बिंदु पर शून्य तक पहुँचते हुए, और फिर चंद्रमा की सतह पर $Mg'$ तक बढ़ते हुए दिखाता है।

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