ધારો કે પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M_e$ અને $R_e$ પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે, અને $M_m$ અને $R_m$ ચંદ્રનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. ધારો કે $D$ એ પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રો વ

Vedclass · Accepted Answer

$C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M_e$ અને $R_e$ પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે, અને $M_m$ અને $R_m$ ચંદ્રનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. ધારો કે $D$ એ પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે.જો અવકાશયાન પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે હોય, તો $M$ દળ ધરાવતા મુસાફર પર લાગતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{G M_e M}{x^2} - \frac{G M_m M}{(D-x)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અવકાશયાન અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરતું હોવાથી, $x = vt$ થાય. તેથી, $F(t) = G M \left( \frac{M_e}{(vt)^2} - \frac{M_m}{(D-vt)^2} \right)$.$t=0$ પર (પૃથ્વીની સપાટી પર), $F = Mg$ થાય. $t=t_m$ પર (ચંદ્રની સપાટી પર), $F = Mg'$ થાય.પૃથ્વી અને ચંદ્રની વચ્ચે એક એવો બિંદુ (તટસ્થ બિંદુ) અસ્તિત્વ ધરાવે છે જ્યાં પૃથ્વી અને ચંદ્રનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે, એટલે કે $F=0$ થાય. આ $0$ અને $t_m$ ની વચ્ચે કોઈ સમય $t$ પર થાય છે.વક્ર $C$ એકમાત્ર એવો વક્ર છે જે બળને $Mg$ થી ઘટતું, તટસ્થ બિંદુ પર શૂન્ય સુધી પહોંચતું અને પછી ચંદ્રની સપાટી પર $Mg'$ સુધી વધતું દર્શાવે છે.

$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક $(G)$	$(i)$ $[L^{2}T^{-2}]$
$(b)$ ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા	$(ii)$ $[M^{-1}L^{3}T^{-2}]$
$(c)$ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન	$(iii)$ $[LT^{-2}]$
$(d)$ ગુરુત્વીય તીવ્રતા	$(iv)$ $[ML^{2}T^{-2}]$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module