मान लीजिए कि मूल बिंदु O से एक बिंदु P की दूर | vedclass

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Question

(C) रेखा $OP$ मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से होकर गुजरती है और इसके दिक्-अनुपात $3, -2, 6$ हैं। अतः, इस रेखा पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ के निर्देशांक को कि

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$(27, -18, 54)$

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(C) रेखा $OP$ मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से होकर गुजरती है और इसके दिक्-अनुपात $3, -2, 6$ हैं। अतः, इस रेखा पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ के निर्देशांक को किसी अदिश $\lambda$ के लिए $(3\lambda, -2\lambda, 6\lambda)$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु $O$ से बिंदु $P$ की दूरी $|OP| = \sqrt{(3\lambda)^2 + (-2\lambda)^2 + (6\lambda)^2}$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है कि $|OP| = 63$, इसलिए: $\sqrt{9\lambda^2 + 4\lambda^2 + 36\lambda^2} = 63$ $\sqrt{49\lambda^2} = 63$ $7|\lambda| = 63$ $|\lambda| = 9$ यदि $\lambda = 9$ लें, तो $P$ के निर्देशांक $(3(9), -2(9), 6(9)) = (27, -18, 54)$ प्राप्त होते हैं। यदि $\lambda = -9$ लें, तो $P$ के निर्देशांक $(-27, 18, -54)$ प्राप्त होते हैं। दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर, सही निर्देशांक $(27, -18, 54)$ हैं।

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