ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના n ઘાત ના વ્યસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહને સૂર્યની આસપાસ ફરવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{k}{R^n}$ છે,

Vedclass · Accepted Answer

$R^{\left( \frac{n+1}{2} \right)}$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહને સૂર્યની આસપાસ ફરવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{k}{R^n}$ છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.કેન્દ્રગામી બળ $F_c = \frac{mv^2}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંનેને સરખાવતા,આપણને મળે છે $\frac{mv^2}{R} = \frac{k}{R^n}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $v^2 = \frac{k}{mR^{n-1}}$,તેથી $v \propto R^{-\frac{n-1}{2}}$.આવર્તકાળ $T$ એ $T = \frac{2\pi R}{v}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$v$ નું પદ મૂકતા,આપણને મળે છે $T \propto \frac{R}{R^{-\frac{n-1}{2}}}$.તેથી,$T \propto R^{1 + \frac{n-1}{2}} = R^{\frac{2+n-1}{2}} = R^{\frac{n+1}{2}}$.

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

$MTP$ ગર્ભાવસ્થાના કેટલા અઠવાડિયા સુધી સુરક્ષિત માનવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module