ધારો કે તમે આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ પ્રદેશ પર યાદચ્છિક રીતે એક પાસો ફેંકો છો। તે $1 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળની અંદર પડે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) લંબચોરસ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $= \text{લંબાઈ} \times \text{પહોળાઈ} = 3 \, m \times 2 \, m = 6 \, m^2$ છે.
વર્તુળનો વ્યાસ $1 \, m$ છે, તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = \frac{1}{2} \, m$ થાય.
વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $= \pi r^2 = \pi \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{\pi}{4} \, m^2$ થાય.
પાસો વર્તુળની અંદર પડે તેની સંભાવના એ વર્તુળના ક્ષેત્રફળ અને લંબચોરસના કુલ ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર છે:
$P(\text{વર્તુળની અંદર પડવાની સંભાવના}) = \frac{\text{વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ}}{\text{લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ}} = \frac{\frac{\pi}{4}}{6} = \frac{\pi}{24}$.

Explore More

Similar Questions

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. નીચેના મેળવવાની સંભાવના શોધો:
$(i)$ લાલ રંગનો રાજા
$(ii)$ મુખમુદ્રાવાળું પત્તું (ફેસ કાર્ડ)
$(iii)$ લાલ રંગનું મુખમુદ્રાવાળું પત્તું
$(iv)$ લાલનો ગલ્લો (જેક)
$(v)$ કાળીનું પત્તું (સ્પેડ)
$(vi)$ ચોકટની રાણી

નીચેનામાંથી કયા પ્રયોગોના પરિણામો સમસંભાવી (equally likely) છે? સમજાવો.
$(i)$ એક ડ્રાઈવર કાર ચાલુ કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે. કાર ચાલુ થાય છે અથવા ચાલુ થતી નથી.
$(ii)$ એક ખેલાડી બાસ્કેટબોલને શૂટ કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે. તે શૂટ કરે છે અથવા ચૂકી જાય છે.
$(iii)$ ખરા-ખોટા પ્રશ્નનો જવાબ આપવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવે છે. જવાબ સાચો અથવા ખોટો છે.
$(iv)$ એક બાળકનો જન્મ થાય છે. તે છોકરો છે કે છોકરી.

Difficult
View Solution

હરપ્રીત બે અલગ-અલગ સિક્કા એકસાથે ઉછાળે છે (ધારો કે,એક $Rs. 1$ નો અને બીજો $Rs. 2$ નો છે). તેને ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે આપણે એક પાસો એકવાર ફેંકીએ છીએ। $(i)$ $4$ કરતા મોટી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના શું છે? $(ii)$ $4$ કરતા નાની અથવા $4$ જેટલી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના શું છે?

એક બાળકની પાસે એક પાસો છે જેના છ ફલક પર નીચે મુજબના અક્ષરો છે:
$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$A$
આ પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે. નીચેના પરિણામો મળવાની સંભાવના કેટલી છે:
$(i)$ $A$?
(ii) $D$?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo