વક્ર x=35 sec theta, y=35 tan theta પરના કોઈપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$x=35 \sec 	heta$ અને $y=35 	an 	heta$. બિંદુ $P = (35 \sec 	heta, 35 	an 	heta)$. $	heta$ ની સાપેક્ષે $x$ અને $y$ નું વિકલન કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$y \sin 	heta=x-35 \cos 	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$x=35 \sec 	heta$ અને $y=35 	an 	heta$. બિંદુ $P = (35 \sec 	heta, 35 	an 	heta)$. $	heta$ ની સાપેક્ષે $x$ અને $y$ નું વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 35 \sec 	heta 	an 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = 35 \sec^2 	heta$ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{35 \sec^2 	heta}{35 \sec 	heta 	an 	heta} = \frac{\sec 	heta}{	an 	heta} = \frac{1}{\sin 	heta}$. બિંદુ $P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે: $y - 35 	an 	heta = \frac{1}{\sin 	heta} (x - 35 \sec 	heta)$ $y \sin 	heta - 35 	an 	heta \sin 	heta = x - 35 \sec 	heta$ $y \sin 	heta - 35 \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta} = x - \frac{35}{\cos 	heta}$ $y \sin 	heta = x + 35 \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta} - \frac{35}{\cos 	heta}$ $y \sin 	heta = x + \frac{35(\sin^2 	heta - 1)}{\cos 	heta}$ $y \sin 	heta = x + \frac{35(-\cos^2 	heta)}{\cos 	heta}$ $y \sin 	heta = x - 35 \cos 	heta$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્ર $x=35 \sec \theta, y=35 \tan \theta$ પરના કોઈપણ બિંદુ $\theta$ આગળનો સ્પર્શક છે

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{12 - \lambda} + \frac{y^2}{8 - \lambda} = 1$ શું દર્શાવે છે?

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x + y - 4 = 0$ છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $5x + 9 = 0$ એ અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ ની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું અનુરૂપ નાભિ (focus) શોધો.

જો અતિવલય $4y^2 = x^2 + 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો યામ અક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module