$R$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की परिधि पर दस आवेशों को क्रमिक आवेशों के बीच निरंतर कोणीय पृथक्करण के साथ रखा गया है। एकांतर आवेशों $1, 3, 5, 7, 9$ में प्रत्येक पर $(+q)$ आवेश है, जबकि $2, 4, 6, 8, 10$ में प्रत्येक पर $(-q)$ आवेश है। वृत्त के केंद्र पर विभव $V$ और विद्युत क्षेत्र $E$ क्रमशः क्या हैं? (अनंत पर $V = 0$ लें)।

  • A
    $V = \frac{10q}{4\pi\epsilon_0 R}; E = \frac{10q}{4\pi\epsilon_0 R^2}$
  • B
    $V = 0, E = \frac{10q}{4\pi\epsilon_0 R^2}$
  • C
    $V = 0, E = 0$
  • D
    $V = \frac{10q}{4\pi\epsilon_0 R}; E = 0$

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$m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कॉर्क,जो एक हल्की डोरी से लटका हुआ है,को चित्र में दिखाए अनुसार $E = (\hat{i} + \hat{j}) \times 10^5 \ NC^{-1}$ तीव्रता वाले एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। यदि संतुलन की स्थिति में डोरी में तनाव $\frac{2mg}{(1 + \sqrt{3})}$ है,तो ऊर्ध्वाधर के साथ कोण $\alpha$ क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले दो कण $r_1$ दूरी पर स्थित हैं और निकाय को $t = 0$ पर मुक्त छोड़ दिया जाता है। $t$ समय पर दोनों कणों के बीच की दूरी $r_2$ पाई जाती है। प्रत्येक कण की गति क्या है?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$ : बिंदु $P$ से बिंदु $Q$ तक गति करने वाले आवेशित कण के लिए,स्थिर-विद्युत क्षेत्र द्वारा कण पर किया गया कुल कार्य बिंदु $P$ को $Q$ से जोड़ने वाले पथ से स्वतंत्र होता है।
कथन-$2$ : एक बंद लूप के अनुदिश गति करने वाली वस्तु पर एक संरक्षी बल द्वारा किया गया कुल कार्य शून्य होता है।

$l$ लंबाई की दो द्रव्यमान रहित डोरियों द्वारा एक सामान्य बिंदु से दो समान आवेशित गोले लटकाए गए हैं। प्रारंभ में,आपसी प्रतिकर्षण के कारण वे $d$ $(d << l)$ दूरी पर हैं। दोनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से रिस रहा है। परिणामस्वरूप,गोले $v$ वेग के साथ एक-दूसरे के करीब आते हैं। तो उनके बीच की दूरी $x$ के फलन के रूप में वेग $v$ क्या होगा?

$10 \ cm$ की दूरी पर स्थित दो इलेक्ट्रॉनों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल और स्थिर-वैद्युत बल को क्रमशः $F_g$ और $F_e$ द्वारा दर्शाया गया है। $F_g/F_e$ का अनुपात किस कोटि का है?

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