$A$ જેટલા કંપનવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરતા કણની $K.E.$ અને $P.E.$ સમાન હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

મુક્ત અવકાશમાં,$60\,m/s$ ના વેગથી ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતો એક શેલ જ્યારે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે $1:2$ ના દળના ગુણોત્તરમાં બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. વિસ્ફોટ પછી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $m/s$ છે.

એક પદાર્થને $t=0$ સમયે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે તેની ગતિ દરમિયાન $t_1$ અને $t_2$ સેકન્ડે $H$ ઊંચાઈએ જોવા મળે છે. પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે).

એક કણ $x$-અક્ષ પર $4\, cm$ કંપવિસ્તાર અને $1.2\, s$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણ દ્વારા $x = 2\, cm$ થી $x = +4\, cm$ સુધી જવા અને પાછા આવવા માટે લાગતો લઘુત્તમ સમય .... $s$ છે.

પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ $(K_2Cr_2O_7)$ નો ઉપયોગ જણાવો.

એક સેન્ટિગ્રેડ અને એક ફેરનહીટ થર્મોમીટરને ઉકળતા પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. તાપમાન ત્યાં સુધી ઘટાડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી ફેરનહીટ થર્મોમીટર $140^{\circ}F$ નોંધે. સેન્ટિગ્રેડ થર્મોમીટર દ્વારા નોંધાયેલ તાપમાનમાં ઘટાડો કેટલા $^{\circ}C$ હશે?