दो बहुपदों का H.C.F. (महत्तम समापवर्तक) (y-7) | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि किन्हीं दो बहुपदों $p(y)$ और $q(y)$ के लिए,संबंध है: $p(y) 	imes q(y) = H.C.F. 	imes L.C.M.$दिया गया है:$H.C.F. = (y-7)$$L.C.M.

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$y^{2}-12y+35$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि किन्हीं दो बहुपदों $p(y)$ और $q(y)$ के लिए,संबंध है: $p(y) 	imes q(y) = H.C.F. 	imes L.C.M.$दिया गया है:$H.C.F. = (y-7)$$L.C.M. = y^{3}-10y^{2}+11y+70$$p(y) = y^{2}-5y-14 = (y-7)(y+2)$सूत्र में मान रखने पर:$(y-7)(y+2) 	imes q(y) = (y-7) 	imes (y^{3}-10y^{2}+11y+70)$$q(y) = \frac{(y-7)(y^{3}-10y^{2}+11y+70)}{(y-7)(y+2)}$$q(y) = \frac{y^{3}-10y^{2}+11y+70}{y+2}$$(y^{3}-10y^{2}+11y+70)$ को $(y+2)$ से विभाजित करने पर:$y^{3}+2y^{2} - 12y^{2}-24y + 35y+70 = y^{2}(y+2) - 12y(y+2) + 35(y+2)$$= (y^{2}-12y+35)(y+2)$अतः,$q(y) = y^{2}-12y+35$.

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