એક AP (સમાંતર શ્રેણી) ના 26 મા,11 મા અને છેલ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$,સામાન્ય તફાવત $d$ અને પદોની સંખ્યા $n$ છે.$AP$ નું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $26$ મું પદ $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5}$ અને $27$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$,સામાન્ય તફાવત $d$ અને પદોની સંખ્યા $n$ છે.$AP$ નું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $26$ મું પદ $0$ છે:$a + 25d = 0$ .... $(i)$આપેલ છે કે $11$ મું પદ $3$ છે:$a + 10d = 3$ .... $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(a + 25d) - (a + 10d) = 0 - 3$$15d = -3$$d = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5}$$d = -\frac{1}{5}$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + 25(-\frac{1}{5}) = 0$$a - 5 = 0$$a = 5$આપેલ છે કે છેલ્લું પદ $l = -\frac{1}{5}$ છે:$l = a + (n-1)d$$-\frac{1}{5} = 5 + (n-1)(-\frac{1}{5})$આખા સમીકરણને $5$ વડે ગુણતા:$-1 = 25 - (n-1)$$-1 = 25 - n + 1$$-1 = 26 - n$$n = 27$આમ,સામાન્ય તફાવત $-\frac{1}{5}$ છે અને પદોની સંખ્યા $27$ છે.

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $26$ મા,$11$ મા અને છેલ્લા પદ અનુક્રમે $0$,$3$ અને $-\frac{1}{5}$ છે. સામાન્ય તફાવત અને પદોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

$AP: 21, 42, 63, 84, \ldots$ નું કયું પદ $210$ છે?

$AP: -5, \frac{-5}{2}, 0, \frac{5}{2}, \dots$ નું $11$ મું પદ શોધો.

જો $x+1, 3x$ અને $4x+2$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$.

$A.P.$ $9, 12, 15, \ldots$ નું $16$ મું પદ અને $n$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module