શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$.

એક વર્ગમાં $49$ વિદ્યાર્થીઓ છે,જેમને $1$ થી $49$ સુધીના રોલ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. એવો રોલ નંબર $n$ શોધો કે જેથી તેનાથી નાના તમામ રોલ નંબરનો સરવાળો તેનાથી મોટા તમામ રોલ નંબરના સરવાળા જેટલો થાય.

એક શાંત $A.P.$ માં $60$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $7$ અને અંતિમ પદ $125$ છે. તેનું $32$ મું પદ શોધો.

પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots$ છે.

શોધો કે શું $55$ એ $AP: 7, 10, 13, \dots$ નું પદ છે કે નહીં. જો હા, તો તે કેટલામું પદ છે તે શોધો. ($\text{મું}$ માં)

એક $A.P.$ માટે,$3$જું પદ $7$ છે અને $7$મું પદ $3$જા પદના ત્રણ ગણાથી $2$ વધારે છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.