એક વર્ગમાં 49 વિદ્યાર્થીઓ છે,જેમને 1 થી 49 સુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી રોલ નંબર $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$n$ થી નાના તમામ રોલ નંબરનો સરવાળો એ $n$ થી મોટા તમામ રોલ નંબરના સરવાળા જેટલો છે.આને આ રીતે લખી શકાય: $1

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી રોલ નંબર $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$n$ થી નાના તમામ રોલ નંબરનો સરવાળો એ $n$ થી મોટા તમામ રોલ નંબરના સરવાળા જેટલો છે.આને આ રીતે લખી શકાય: $1 + 2 + 3 + \ldots + (n - 1) = (n + 1) + (n + 2) + \ldots + 49$.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{k(k+1)}{2}$ થાય છે.ડાબી બાજુનો સરવાળો: $\frac{(n-1)n}{2}$.જમણી બાજુનો સરવાળો: $\sum_{i=1}^{49} i - \sum_{i=1}^{n} i = \frac{49 	imes 50}{2} - \frac{n(n+1)}{2}$.બંનેને સરખાવતા: $\frac{n^2 - n}{2} = \frac{2450}{2} - \frac{n^2 + n}{2}$.$n^2 - n = 2450 - n^2 - n$.$2n^2 = 2450$.$n^2 = 1225$.$n = \sqrt{1225} = 35$.તેથી,જરૂરી રોલ નંબર $35$ છે.

Similar Questions

શું $-1, -\frac{3}{2}, -2, \frac{5}{2}, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે તેવું કહેવું સત્ય છે,કારણ કે $a_{2}-a_{1} = a_{3}-a_{2}$ છે? યોગ્ય કારણ આપો.

$AP: -11, -8, -5, \dots, 49$ ના અંતથી $4^{\text{th}}$ પદ શોધો.

નીચેના પદો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ માં પદ છે કે નહીં તે ચકાસો.
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$

જો એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $-5$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $2$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module