एक कक्षा में $49$ छात्र हैं जिन्हें $1$ से $49$ तक के रोल नंबर दिए गए हैं। वह रोल नंबर $n$ ज्ञात कीजिए जिसके छोटे सभी रोल नंबरों का योग,उससे बड़े सभी रोल नंबरों के योग के बराबर हो।

एक $A.P.$ का $n^{th}$ पद $T_{n} = -4n + 15$ द्वारा दिया गया है। $A.P.$ का $15^{th}$ पद और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_{n} = 10 - 6n$ द्वारा दिया गया है। $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाता है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(i)$ $11, 22, 33, \ldots$
$(ii)$ $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots$
$(iii)$ $2, 2^2, 2^3, 2^4, \ldots$
$(iv)$ $\sqrt{3}, \sqrt{12}, \sqrt{27}, \sqrt{48}, \ldots$

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $n^{th}$ पद $T_n = 6n - 5$ द्वारा दिया गया है। तो,$A.P.$ का $10^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

$AP: 21, 42, 63, 84, \ldots$ का कौन सा पद $210$ है?