श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: 7 + 10 frac{1}{2} | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $7, 10.5, 14, \ldots, 84$ है। यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 7$ और सार्व अंतर $d = 10.5 - 7 = 3.5 = \frac{7}{2}$ है

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$1046 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $7, 10.5, 14, \ldots, 84$ है। यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 7$ और सार्व अंतर $d = 10.5 - 7 = 3.5 = \frac{7}{2}$ है। मान लीजिए पदों की संख्या $n$ है। $n$-वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $84 = 7 + (n - 1) 	imes \frac{7}{2}$. $84 - 7 = (n - 1) 	imes \frac{7}{2} \implies 77 = (n - 1) 	imes \frac{7}{2}$. $(n - 1) = 77 	imes \frac{2}{7} = 11 	imes 2 = 22$. $n = 22 + 1 = 23$. समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} (a + a_n)$ होता है। $S_{23} = \frac{23}{2} (7 + 84) = \frac{23}{2} 	imes 91 = \frac{2093}{2} = 1046.5 = 1046 \frac{1}{2}$.

श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$.

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