એક $A.P.$ ના $10$ મા અને $20$ મા પદ અનુક્રમે $73$ અને $143$ છે. આ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ,સામાન્ય તફાવત અને $30$ મું પદ શોધો.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના બે ક્રમિક પદો વચ્ચેના તફાવતને ......... દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

ચડતા ક્રમમાં રહેલી ચાર સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો $32$ છે અને અંતિમ પદોનો ગુણાકાર અને મધ્યમ પદોના ગુણાકારનો ગુણોત્તર $7:15$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

નીચે આપેલી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) છે કે નહીં તે નક્કી કરો. (ધારો કે ભાત ચાલુ રહે છે.) જો તે $A.P.$ હોય,તો તેનું $n$-મું પદ શોધો: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \ldots$

$A.P.$ $6, 2, -2, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{4n+3}{5n-7}$ છે. તો તેમના $15$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.