श्रेणी 2 times 4 + 4 times 6 + 6 times 8 + do | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $2 	imes 4 + 4 	imes 6 + 6 	imes 8 + \dots$ है।$n^{th}$ पद $T_n$ को $2, 4, 6, \dots$ के $n^{th}$ पद और $4, 6, 8, \dots$ के $n^{th}

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$1680$

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(B) दी गई श्रेणी $2 	imes 4 + 4 	imes 6 + 6 	imes 8 + \dots$ है।$n^{th}$ पद $T_n$ को $2, 4, 6, \dots$ के $n^{th}$ पद और $4, 6, 8, \dots$ के $n^{th}$ पद के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है।$2, 4, 6, \dots$ का $n^{th}$ पद $2n$ है।$4, 6, 8, \dots$ का $n^{th}$ पद $2(n + 1)$ है।अतः,$T_n = 2n 	imes 2(n + 1) = 4n(n + 1)$.$20^{th}$ पद के लिए,$n = 20$ रखने पर:$T_{20} = 4 	imes 20 	imes (20 + 1) = 80 	imes 21 = 1680$.

श्रेणी $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ का $20^{th}$ पद क्या होगा?

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निम्नलिखित श्रेणी का योग $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ पदों तक क्या है?

$a_{n} = (n-1)(2-n)(3+n)$ द्वारा परिभाषित अनुक्रम का $20$ वाँ पद क्या है?

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