પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું S.D. (પ્રમાણિત વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum x^2 - \left(\frac{\sum x}{n}\right)^2}$.સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum x^2 - \left(\frac{\sum x}{n}\right)^2}$.સરવાળા $\sum x = \frac{n(n + 1)}{2}$ અને $\sum x^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ મૂકતા:$\sigma = \sqrt{\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6n} - \left[\frac{n(n + 1)}{2n}\right]^2}$$= \sqrt{\frac{(n + 1)(2n + 1)}{6} - \left(\frac{n + 1}{2}\right)^2}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \left(\frac{2n + 1}{3} - \frac{n + 1}{2}\right)}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \left(\frac{4n + 2 - 3n - 3}{6}\right)}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \cdot \frac{n - 1}{6}}$$= \sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$.

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શું છે?

Similar Questions

જો $\sum_{i=1}^9(x_i-5)=9$ અને $\sum_{i=1}^9(x_i-5)^2=45$ હોય,તો નવ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_9$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

માહિતીનો વિચરણ (variance) $\sigma^2$ $ . . . . . .$ છે.

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.

જો $0, 1, 2, 3, \dots, 9$ નું પ્રમાણિત વિચલન $K$ હોય,તો $10, 11, 12, 13, \dots, 19$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module