વક્ર sqrt{xy} = a + x પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{xy} = a + x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$xy = (a + x)^2 = a^2 + x^2 + 2ax$ મળે.$y$ માટે ઉકેલતા,$y = \frac{a^2}{x} + x + 2a$

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{xy} = a + x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$xy = (a + x)^2 = a^2 + x^2 + 2ax$ મળે.$y$ માટે ઉકેલતા,$y = \frac{a^2}{x} + x + 2a$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{a^2}{x^2} + 1$ મળે.સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી તેનો ઢાળ $-1$ હોવો જોઈએ.વિકલનને $-1$ સાથે સરખાવતા: $-\frac{a^2}{x^2} + 1 = -1$.આથી $\frac{a^2}{x^2} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = \frac{a^2}{2}$.તેથી,$x = \pm \frac{a}{\sqrt{2}}$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,બંને કિંમતો શક્ય છે.

વક્ર $\sqrt{xy} = a + x$ પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) શોધો જ્યાં સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે $(a > 0)$.

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + 5 = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ (normal) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module