વક્ર y = x(x - 2)(x - 4) ના જે બિંદુઓ આગળ સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x(x - 2)(x - 4)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $y = x(x^2 - 6x + 8) = x^3 - 6x^2 + 8x$.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2 \pm \frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x(x - 2)(x - 4)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $y = x(x^2 - 6x + 8) = x^3 - 6x^2 + 8x$.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 12x + 8$.જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો તેનો ઢાળ શૂન્ય થાય: $\frac{dy}{dx} = 0$.વિકલનને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $3x^2 - 12x + 8 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(3)(8)}}{2(3)} = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 96}}{6} = \frac{12 \pm \sqrt{48}}{6}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $x = \frac{12 \pm 4\sqrt{3}}{6} = 2 \pm \frac{2\sqrt{3}}{3} = 2 \pm \frac{2}{\sqrt{3}}$.

વક્ર $y = x(x - 2)(x - 4)$ ના જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના $x$-યામ (abscissae) નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે:

Similar Questions

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos^{2} x + \sin x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \pi]$ હોય,ત્યારે તેનું નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

$x e^{-x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = x^x$ $(x > 0)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $x$ ની કઈ કિંમત આગળ મળે છે?

ધારો કે $f(x) = 2 \cos^{-1} x + 4 \cot^{-1} x - 3x^2 - 2x + 10$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$. જો $[a, b]$ એ વિધેયનો વિસ્તાર હોય,તો $4a - b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module