उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जहाँ वक्र $y=x^{3}-3x^{2}-9x+5$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

वक्र $y=2t^2+3t-5$ और $x=t^3-4t^2-3t$ पर उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिन पर खींचे गए अभिलंब $X$-अक्ष के समांतर हैं।

वक्र $9y^2 = x^3$ पर किस बिंदु पर वक्र का अभिलंब अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है?

यदि $\beta$ वक्र $x^2+3y^2=9$ पर बिंदुओं $P(3 \cos \theta, \sqrt{3} \sin \theta)$ और $Q(-3 \sin \theta, \sqrt{3} \cos \theta)$ पर खींचे गए अभिलंबों के बीच का कोण है,जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो:

बिंदुओं $(0,3)$ और $(5,-2)$ को जोड़ने वाली रेखा वक्र $y=\frac{c}{x+1}$ की स्पर्शरेखा है,तो $c=$

वक्र $y = x \log x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x - 2y + 3 = 0$ के समांतर है।