गतिमान वस्तु का त्वरण किससे ज्ञात किया जा सकता है?

नीचे दिए गए यौगिक का $IUPAC$ नाम क्या है?

चित्र में दिखाए गए विन्यास में,ब्लॉक $B$ और $A$ के द्रव्यमान क्रमशः $2m$ और $m$ हैं। $B$ और फर्श के बीच की सतह चिकनी है। ब्लॉक $B$ को एक डोरी-घिरनी प्रणाली द्वारा ब्लॉक $C$ से जोड़ा गया है। यदि पूरी प्रणाली को मुक्त किया जाता है,तो ब्लॉक $C$ के द्रव्यमान का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक $A$,$B$ के सापेक्ष स्थिर रहे। $A$ और $B$ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है।

एक थैली में $2n+1$ सिक्के हैं। यह ज्ञात है कि इनमें से $n$ सिक्कों के दोनों ओर चित (head) है,जबकि शेष $n+1$ सिक्के निष्पक्ष हैं। थैली से यादृच्छिक रूप से एक सिक्का निकाला जाता है और उछाला जाता है। यदि उछाल में चित आने की प्रायिकता $\frac{31}{42}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ पर $15$ अवलोकनों के एक प्रयोग में,निम्नलिखित परिणाम उपलब्ध थे: $\sum x^2 = 2830$ और $\sum x = 170$। एक अवलोकन जो $20$ था,गलत पाया गया और उसे सही मान $30$ से बदल दिया गया। तब संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ असमतलीय इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\overline{a} \times (\overline{b} \times \overline{c}) = \frac{\overline{b} + \overline{c}}{\sqrt{2}}$,तो $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।