x-अक्ष पर गति कर रहे एक कण के लिए त्वरण-समय ग | vedclass

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Question

(A) कण के वेग में परिवर्तन त्वरण-समय $(a-t)$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल के बराबर होता है।दिया गया है:प्रारंभिक वेग, $u = -5 \, m/s$ग्राफ से:$1$. $t =

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$+15$

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(A) कण के वेग में परिवर्तन त्वरण-समय $(a-t)$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल के बराबर होता है।दिया गया है:प्रारंभिक वेग, $u = -5 \, m/s$ग्राफ से:$1$. $t = 0$ से $t = 6 \, s$ तक $a-t$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल एक त्रिभुज है जिसका आधार $6 \, s$ और ऊँचाई $10 \, m/s^2$ है।क्षेत्रफल$_1 = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 10 = 30 \, m/s$.$2$. $t = 6 \, s$ से $t = 8 \, s$ तक $a-t$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल एक त्रिभुज है जिसका आधार $(8 - 6) = 2 \, s$ और ऊँचाई $-10 \, m/s^2$ है।क्षेत्रफल$_2 = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes (-10) = -10 \, m/s$.ग्राफ के अंतर्गत कुल क्षेत्रफल = क्षेत्रफल$_1 +$ क्षेत्रफल$_2 = 30 + (-10) = 20 \, m/s$.चूंकि $\Delta v = v - u = 	ext{कुल क्षेत्रफल}$, इसलिए:$v - (-5) = 20$$v + 5 = 20$$v = 15 \, m/s$.अतः, $t = 8 \, s$ पर वेग $15 \, m/s$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\frac{dv}{dt}$	$(p)$ त्वरण
$(B)$ $\frac{d\|v\|}{dt}$	$(q)$ त्वरण का परिमाण
$(C)$ $\frac{dr}{dt}$	$(r)$ वेग
$(D)$ $\left\|\frac{dr}{dt}\right\|$	$(s)$ वेग का परिमाण

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