तापमान $T$ से ${T_1}$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार में किया गया कार्य है

एक आदर्श गैस के लिए $P-V$ आरेख पर एक प्रतिवर्ती रुद्धोष्म (adiabatic) पथ अवस्था $A$ से गुजरता है जहाँ $P = 0.7 \times 10^5 \, N/m^2$ और $V = 0.0049 \, m^3$ है। गैस के लिए विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $1.4$ है। $A$ पर पथ की ढाल (slope) क्या है?

एक मोटर ट्यूब में $27^{\circ}C$ तापमान और $8 \text{ atm}$ दाब पर हवा भरी है। यदि ट्यूब अचानक फट जाती है,तो हवा का अंतिम तापमान क्या होगा? $(\gamma = 1.5)$

एक एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस कमरे के तापमान पर एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया से गुजरती है। तापमान और आयतन के बीच का संबंध $TV^{x} = \text{constant}$ है, तो $x$ का मान क्या है?

जब $2 \text{ moles}$ एकपरमाणुक गैस $80^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ के तापमान तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से फैलती है,तो किया गया कार्य $W$ है। जब $3 \text{ moles}$ द्विपरमाणुक गैस $50^{\circ} C$ से $20^{\circ} C$ तक रुद्धोष्म रूप से फैलती है,तो किया गया कार्य कितना होगा ($W$ में)?

$5.6 \ L$ हीलियम गैस को $STP$ पर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $0.7 \ L$ तक संकुचित किया जाता है। यदि प्रारंभिक तापमान $T_1$ है,तो प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य क्या होगा?