બે હાર્મોનિક પ્રગામી તરંગો $y_1(x, t) = 4 \sin(kx - \omega t)$ અને $y_2(x, t) = 2 \sin(kx - \omega t + \frac{2\pi}{3})$ ના સંપાતીકરણથી બનતા તરંગનો કંપવિસ્તાર અને કળા શોધો (પ્રારંભિક તરંગોની કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ સમાન લો):

એક ખેંચાયેલી દોરીમાં બે પલ્સ,જેમના કેન્દ્રો શરૂઆતમાં $8 \ cm$ દૂર છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે. દરેક પલ્સની ઝડપ $2 \ cm/s$ છે. $2 \ s$ પછી,પલ્સની કુલ ઉર્જા કેટલી હશે?

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતા બે સમાન સુસંબદ્ધ ધ્વનિ ઉદગમો $R$ અને $S$ એકબીજાથી $5 \,m$ દૂર છે. $RS$ રેખાથી $12 \,m$ ના લંબ અંતરે અને ઉદગમોથી સમાન અંતરે ઉભેલો એક અવલોકનકાર મહત્તમ ધ્વનિ તીવ્રતા અનુભવે છે. જ્યારે તે $RS$ ને સમાંતર ગતિ કરીને કોઈ એક ઉદગમની બરાબર સામે આવે છે,ત્યારે ધ્વનિની તીવ્રતા ન્યૂનતમ થાય છે. તો $f$ નું એક શક્ય મૂલ્ય ............ $Hz$ ની નજીક છે (ધ્વનિની ઝડપ $330 \,m/s$ છે).

બે તરંગો એકસાથે એક દોરીમાંથી પસાર થઈ રહ્યા છે અને તેમના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:
${y}_{1} = {A}_{1} \sin {k}({x} - {vt}), {y}_{2} = {A}_{2} \sin {k}({x} - {vt} + {x}_{0}).$
આપેલ કંપવિસ્તાર ${A}_{1} = 12 \, {mm}$ અને ${A}_{2} = 5 \, {mm}$,${x}_{0} = 3.5 \, {cm}$ અને તરંગ સંખ્યા ${k} = 6.28 \, {cm}^{-1}$ છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર $...... \, {mm}$ થશે.

સમાન આવૃત્તિ $v$ અને સમાન તીવ્રતા $I_{0}$ ધરાવતા ત્રણ હાર્મોનિક તરંગોના કળાકોણ અનુક્રમે $0, \frac{\pi}{4}$ અને $-\frac{\pi}{4}$ છે. જ્યારે તેઓનું સંપાતીકરણ થાય છે,ત્યારે પરિણામી તરંગની તીવ્રતા આશરે કેટલી હશે?

$x$-અક્ષ પર રહેલી એક ખેંચાયેલી દોરી પર બે તરંગો પ્રસરણ પામે છે. પ્રથમ તરંગનું તરંગ વિધેય $y_1 = A \cos[k(x - vt)]$ છે અને બીજા તરંગનું તરંગ વિધેય $y_2 = A \cos[k(x + vt) + \phi]$ છે.