S.H.M. में आयाम और आवर्तकाल क्रमशः 0.5 , cm औ | vedclass

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Question

(D) $S.H.M.$ के लिए सामान्य समीकरण $y = a \sin(\omega t + \phi)$ है।यहाँ,आयाम $a = 0.5 \, cm$,आवर्तकाल $T = 0.4 \, s$,और प्रारंभिक कला $\phi = \pi / 2

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$y = 0.5 \cos 5\pi t$

Vedclass · Answer

(D) $S.H.M.$ के लिए सामान्य समीकरण $y = a \sin(\omega t + \phi)$ है।यहाँ,आयाम $a = 0.5 \, cm$,आवर्तकाल $T = 0.4 \, s$,और प्रारंभिक कला $\phi = \pi / 2 \, rad$ है।कोणीय आवृत्ति $\omega$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.4} = 5\pi \, rad/s$.इन मानों को सामान्य समीकरण में रखने पर:$y = 0.5 \sin(5\pi t + \pi / 2)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(	heta + \pi / 2) = \cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = 0.5 \cos(5\pi t)$.

$S.H.M.$ में आयाम और आवर्तकाल क्रमशः $0.5 \, cm$ और $0.4 \, s$ हैं। यदि प्रारंभिक कला $\pi / 2 \, rad$ है,तो $S.H.M.$ का समीकरण क्या होगा?

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