$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ का आयाम (amplitude) है

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ तो $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ का मान क्या होगा?

यदि $z_1, z_2$ और $z_3, z_4$ सम्मिश्र संयुग्मी संख्याओं के $2$ युग्म हैं,तो $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$arg(5 - \sqrt{3}i) = $

मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं। तब

यदि $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\sin \theta + i \cos \theta$ का कोणांक (argument) क्या है?