frac{1 + sqrt{3}i}{sqrt{3} - i} નો કંપનવિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$.છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\sqrt{3} + i$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$.છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\sqrt{3} + i$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i} 	imes \frac{\sqrt{3} + i}{\sqrt{3} + i}$$z = \frac{\sqrt{3} + i + 3i + \sqrt{3}i^2}{3 - i^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{\sqrt{3} + 4i - \sqrt{3}}{3 + 1} = \frac{4i}{4} = i$હવે,$z = 0 + 1i$. તેથી $z = i$ નો કંપનવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{0}) = \pi / 2$ થાય.

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Similar Questions

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1+i$

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1-i \sqrt{3}}{1+i \sqrt{3}}$ નો કોણાંક (Argument) શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module