આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = -1+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.અહીં,$r \cos 	heta = -1$ અને $r \sin 	heta = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = -1+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.અહીં,$r \cos 	heta = -1$ અને $r \sin 	heta = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$r^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = (-1)^2 + (1)^2$$r^2 = 1 + 1 = 2$$r = \sqrt{2}$ (કારણ કે $r > 0$).હવે,$\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\cos 	heta  0$ હોવાથી,$	heta$ એ $II$ ચરણમાં આવે છે.સંદર્ભ ખૂણો $\alpha$ માટે $	an \alpha = |\frac{1}{-1}| = 1$,તેથી $\alpha = \frac{\pi}{4}$.$II$ ચરણમાં,$	heta = \pi - \alpha = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $\sqrt{2}(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4})$ છે.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1+i$

Similar Questions

જો $z_1 \cdot z_2 \cdot \dots \cdot z_n = z$ હોય,તો $arg(z_1) + arg(z_2) + \dots + arg(z_n)$ અને $arg(z)$ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હોય?

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$\arg(z_1/z_2) = 0$ હોય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{-16}{1+i \sqrt{3}}$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module