એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $5\,s$ માં તેના મૂળ મૂલ્યના $0.9$ ગણો થઈ જાય છે. બીજા $10\,s$ પછી તે તેના મૂળ મૂલ્યના $\alpha$ ગણો થઈ જશે,જ્યાં $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો $x$ સંખ્યાત્મક રીતે એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{2 x}{3}\right)^{3 / 2} \cdot(32+5 x)^{-1 / 5}$ આશરે કોના બરાબર થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A):$ જીપ્સમનો ઉપયોગ ફાયરપ્રૂફ દિવાલો માટેના બોર્ડ બનાવવા માટે થાય છે.
કારણ $(R):$ જીપ્સમ ઊંચા તાપમાને અસ્થિર હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

ગાણિતિક વિશ્લેષણના સંદર્ભમાં ડેટા એન્ટ્રીનો પ્રાથમિક હેતુ શું છે?

પિસ્ટન ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $400 ~K$ તાપમાને આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુના સમાન મોલ છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઊર્જા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $42 ~K$ હોય, તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($~K$ માં)?

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ નાનું છે.