x_1 = A cos omega t,x_2 = 2 A sin omega t અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિણામી સ્થાનાંતર $x = x_1 + x_2 + x_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + \sqrt{2} A \cos (\om

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5} A$

Vedclass · Answer

(B) પરિણામી સ્થાનાંતર $x = x_1 + x_2 + x_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + \sqrt{2} A \cos (\omega t + \frac{\pi}{4})$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos (\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + \sqrt{2} A (\cos \omega t \cos \frac{\pi}{4} - \sin \omega t \sin \frac{\pi}{4})$. કારણ કે $\cos \frac{\pi}{4} = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી: $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + \sqrt{2} A (\frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t)$. $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + A \cos \omega t - A \sin \omega t$. $x = 2 A \cos \omega t + A \sin \omega t$. $x = a \cos \omega t + b \sin \omega t$ સ્વરૂપના સ્થાનાંતર માટે પરિણામી કંપવિસ્તાર $R = \sqrt{a^2 + b^2}$ છે. તેથી,$R = \sqrt{(2 A)^2 + A^2} = \sqrt{4 A^2 + A^2} = \sqrt{5} A$.

Similar Questions

બે તરંગો $y_1 = A_1 \sin(\omega t - \beta_1)$ અને $y_2 = A_2 \sin(\omega t - \beta_2)$ એકબીજા પર સંપાત થઈને પરિણામી તરંગ બનાવે છે,જેનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

દોરી પરના બે પલ્સ $1 \ m/s$ ની ઝડપે એકબીજાની નજીક આવે છે. $t = 3 \ s$ સમયે દોરીનો આકાર કેવો હશે :-

તરંગો ${y_1} = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને ${y_2} = a \sin \omega t$ નો પરિણામી કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module