x_1 = A cos omega t,x_2 = 2 A sin omega t और | vedclass

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Question

(B) परिणामी विस्थापन $x = x_1 + x_2 + x_3$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर: $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + \s

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$\sqrt{5} A$

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(B) परिणामी विस्थापन $x = x_1 + x_2 + x_3$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर: $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + \sqrt{2} A \cos (\omega t + \frac{\pi}{4})$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos (\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$ का उपयोग करने पर: $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + \sqrt{2} A (\cos \omega t \cos \frac{\pi}{4} - \sin \omega t \sin \frac{\pi}{4})$. चूंकि $\cos \frac{\pi}{4} = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है: $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + \sqrt{2} A (\frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t)$. $x = A \cos \omega t + 2 A \sin \omega t + A \cos \omega t - A \sin \omega t$. $x = 2 A \cos \omega t + A \sin \omega t$. $x = a \cos \omega t + b \sin \omega t$ रूप के विस्थापन के लिए परिणामी आयाम $R = \sqrt{a^2 + b^2}$ होता है। अतः,$R = \sqrt{(2 A)^2 + A^2} = \sqrt{4 A^2 + A^2} = \sqrt{5} A$.

$x_1 = A \cos \omega t$,$x_2 = 2 A \sin \omega t$ और $x_3 = \sqrt{2} A \cos (\omega t + \frac{\pi}{4})$ द्वारा दिए गए $3$ तरंगों के अध्यारोपण से परिणामी तरंग का आयाम क्या होगा?

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