एक कण के कंपन का आयाम a_m = a_0 / (aomega^2 - | vedclass

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Question

(A) अनुनाद के लिए,आयाम $a_m$ अधिकतम होना चाहिए। यह तभी संभव है जब हर $f(\omega) = a\omega^2 - b\omega + c$ न्यूनतम हो।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम

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$b^2 = 4ac$

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(A) अनुनाद के लिए,आयाम $a_m$ अधिकतम होना चाहिए। यह तभी संभव है जब हर $f(\omega) = a\omega^2 - b\omega + c$ न्यूनतम हो।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $\omega$ के सापेक्ष अवकलन को शून्य के बराबर रखते हैं:$df/d\omega = 2a\omega - b = 0 \Rightarrow \omega = b/(2a)$.एकल अनुनाद आवृत्ति के अस्तित्व के लिए,द्विघात समीकरण $a\omega^2 - b\omega + c = 0$ का विविक्तकर (discriminant) शून्य होना चाहिए।अतः,$D = b^2 - 4ac = 0$,जिसका अर्थ है $b^2 = 4ac$.

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