रेखा $x + 2y + 1 = 0$ और वक्र $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु को $y=mx+1$ और $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाएं लंबवत हैं,तो .........

समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ मूलबिंदु से समान दूरी पर होंगी,यदि

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $3x^2+8xy-3y^2=0$ रेखाओं $L_1, L_2$ को दर्शाता है और $3x^2+8xy-3y^2+2x-4y-1=0$ रेखाओं $L_3, L_4$ को दर्शाता है। मान लीजिए $L$ वह रेखा है जो $L_1, L_3$ और $L_2, L_4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ती है। तो,$L$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$(x-2y+1)^2 + k(x-2y+1) = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच की लंबवत दूरी $\sqrt{5}$ है,तो $k=$