સમીકરણ x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0 દ્વારા દર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$b=-6$,અને $2h=-1$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$b=-6$,અને $2h=-1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $h=-\frac{1}{2}$. રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2} - (1)(-6)}}{1+(-6)} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4}+6}}{-5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{25}{4}}}{-5} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2 	imes \frac{5}{2}}{-5} ight| = \left| \frac{5}{-5} ight| = |-1| = 1$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $H \equiv ax^2 - xy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,$\tan \theta = 5$ અને $(1, -1)$ એ $H = 0$ પરનું બિંદુ હોય,તો $a^2 + ab + b^2 =$

જો $(m+3n)(3m+n)=4h^2$ હોય,તો $mx^2+2hxy+ny^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

જો $x^2-3xy+\lambda y^2+3x-5y+2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ હોય,જ્યાં $\lambda \geq 0$,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $(x^2+y^2) \sin \theta+2xy=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module