उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $a, -b$ और $b, -a$ हैं।

यदि $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ है,तो रेखाएँ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ हैं

रेखाओं $2x + 11y - 7 = 0$ और $x + 3y + 5 = 0$ के बीच का कोण है

मान लीजिए $\theta_1$ दो रेखाओं $2x + 3y + c_1 = 0$ और $-x + 5y + c_2 = 0$ के बीच का कोण है और $\theta_2$ दो रेखाओं $2x + 3y + c_1 = 0$ और $-x + 5y + c_3 = 0$ के बीच का कोण है,जहाँ $c_1, c_2, c_3$ कोई भी वास्तविक संख्याएँ हैं।
कथन-$1$: यदि $c_2$ और $c_3$ समानुपाती हैं,तो $\theta_1 = \theta_2$ है।
कथन-$2$: सभी $c_2$ और $c_3$ के लिए $\theta_1 = \theta_2$ है।

रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के बीच का कोण $\theta$ है:

एक सीधी रेखा $(\sqrt{3} - 1)x = (\sqrt{3} + 1)y$,मूल बिंदु से गुजरने वाली एक अन्य सीधी रेखा के साथ $75^{\circ}$ का कोण बनाती है। तो उस रेखा का समीकरण क्या है?