vec{r} = 3hat{i} + 2hat{j} - 4hat{k} + lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.પ્રથમ, દિશા સદિશોના માન (mag

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(\frac{19}{21})$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.પ્રથમ, દિશા સદિશોના માન (magnitudes) શોધો:$|\vec{b_1}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{b_2}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.ત્યારબાદ, દિશા સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધો:$\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(3) + (2)(2) + (2)(6) = 3 + 4 + 12 = 19$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ છે.કિંમતો મૂકતા, આપણને $\cos 	heta = \frac{19}{3 \cdot 7} = \frac{19}{21}$ મળે છે.તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{19}{21})$.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધો.

$(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $Y$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

જે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + 3m + 5n = 0$ અને $5lm - 2mn + 6nl = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સ્ક્યુ-લાઇન્સ $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો બિંદુ $P(\beta, 0, \beta) \, (\beta \neq 0)$ થી રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z + 1}{-1}$ પરના લંબની લંબાઈ $\sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module