સ્ક્યુ-લાઇન્સ frac{x-3}{-1}=frac{y-4}{2}=frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો સદિશ સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે:$L_1: \vec{r} = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}) + \lambda(-\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k})$$L_

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{35}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો સદિશ સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે:$L_1: \vec{r} = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}) + \lambda(-\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k})$$L_2: \vec{r} = (\hat{i} - 7 \hat{j} - 2 \hat{k}) + \mu(\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k})$અહીં, $\vec{a}_1 = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}$, $\vec{a}_2 = \hat{i} - 7 \hat{j} - 2 \hat{k}$, $\vec{b}_1 = -\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$, અને $\vec{b}_2 = \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.પ્રથમ, $\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = -2 \hat{i} - 11 \hat{j} + 0 \hat{k}$ ગણો.ત્યારબાદ, ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & 1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i} + 3 \hat{j} - 5 \hat{k}$ મેળવો.તેનું માન $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{1^2 + 3^2 + (-5)^2} = \sqrt{35}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$d = \left| \frac{(-2 \hat{i} - 11 \hat{j} + 0 \hat{k}) \cdot (\hat{i} + 3 \hat{j} - 5 \hat{k})}{\sqrt{35}} ight| = \left| \frac{-2 - 33 + 0}{\sqrt{35}} ight| = \sqrt{35}$.

સ્ક્યુ-લાઇન્સ $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

$P(5, 7, 3)$ માંથી $A(9, 13, 15)$ અને $B(12, 21, 10)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

રેખાઓ $\vec{r}=6 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=-4 \hat{i}-\hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા $x = 4z + 3, y = 2 - 3z$ ના દિક્-ખૂણાઓ (direction angles) હોય, તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module