रेखाओं frac{x + 1}{2} = frac{y - 2}{5} = frac | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा के दिक अनुपात $a_1 = 2, b_1 = 5, c_1 = 4$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $a_2 = 1, b_2 = 2, c_2 = -3$ हैं।माना रेखाओं के बीच का कोण $	het

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$90$

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(D) पहली रेखा के दिक अनुपात $a_1 = 2, b_1 = 5, c_1 = 4$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $a_2 = 1, b_2 = 2, c_2 = -3$ हैं।माना रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ है। कोण के लिए सूत्र $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ है।मान रखने पर: $\cos 	heta = \frac{|(2)(1) + (5)(2) + (4)(-3)|}{\sqrt{2^2 + 5^2 + 4^2} \sqrt{1^2 + 2^2 + (-3)^2}}$.$\cos 	heta = \frac{|2 + 10 - 12|}{\sqrt{4 + 25 + 16} \sqrt{1 + 4 + 9}} = \frac{|0|}{\sqrt{45} \sqrt{14}} = 0$.चूँकि $\cos 	heta = 0$,इसलिए $	heta = 90^o$ है।

रेखाओं $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 3}{4}$ और $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{-3}$ के बीच का कोण ......... $^o$ है।

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यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{-2}$ और $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं, तो $p$ का मान . . . . . . है।

बिंदु $(1, -3, 5)$ से होकर जाने वाली और निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

यदि बिंदु $P(1, 2, a)$ का रेखा $\frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{7-z}{2}$ में प्रतिबिंब $Q(5, b, c)$ है, तो $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

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