बिंदुओं A(3, 4, -7) और B(1, -1, 6) से होकर गु | vedclass

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Question

(C) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-

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$x = 3 - 2\lambda, y = 4 - 5\lambda, z = -7 + 13\lambda$

Vedclass · Answer

(C) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1} = \lambda$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए बिंदुओं $A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ का मान रखने पर: $\frac{x-3}{1-3} = \frac{y-4}{-1-4} = \frac{z-(-7)}{6-(-7)} = \lambda$ $\frac{x-3}{-2} = \frac{y-4}{-5} = \frac{z+7}{13} = \lambda$ इससे,हमें प्राचलिक समीकरण प्राप्त होते हैं: $x - 3 = -2\lambda \implies x = 3 - 2\lambda$ $y - 4 = -5\lambda \implies y = 4 - 5\lambda$ $z + 7 = 13\lambda \implies z = -7 + 13\lambda$ अतः,सही विकल्प $C$ है।

बिंदुओं $A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

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यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ और $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए,जहाँ $l > m > n$ और $l, m, n$ समीकरण $x^3+x^2-4x-4=0$ के मूल हैं।

रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

स्क्यू-लाइनों $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

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